Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
     GIMNAZJUM    

Ciąg arytmetyczny

ciąg arytmetyczny

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 slawas

slawas

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 34 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2009 - 20:19

Znajdź wszystkie liczby dwucyfrowe n takie, że liczba n, jej podwojona cyfra jedności i jej podwojona cyfra dziesiątek są kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.02.2015 - 13:20

Znajdź wszystkie liczby dwucyfrowe n takie, że liczba n, jej podwojona cyfra jedności i jej podwojona cyfra dziesiątek są kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego.

 

n- liczba dwucyfrowa

j-cyfra jedności liczny n

d-cyfra dziesiątek liczby n

 

n, 2j, 2d - ciąg arytmetyczny

 

z własności ciągu arytmetycznego

2j-n=2d-2j                     ale w systemie dziesiątkowym  n=10d+j

 

2j-10d-j=2d-2j

 

-12d=-3j

 

4d=j

 

więc możliwe liczby n

14 oraz 28

 

sprawdzenie

 

14, 8, 2 różnica 6

 

28, 16, 4  różnica 12


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską