Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

romb - oblicz sinus kąta ostrego


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 puentax

puentax

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 16 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2009 - 15:24

Przekątne rombu mają długość 10cm i 24cm. Oblicz sinus kąta ostrego tego rombu i na tej podstawie ustal, czy kąt ostry rombu ma miarę większą czy mniejszą od 45^o
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 lost

lost

    Lukemeister

  • VIP
  • 1619 postów
655
Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2009 - 15:34

Przekątne rombu mają długość 10cm i 24cm. Oblicz sinus kąta ostrego tego rombu i na tej podstawie ustal, czy kąt ostry rombu ma miarę większą czy mniejszą od 45^o


Z tw. Pitagorasa liczę długość boku a tego rombu.

a=sqrt{144+25}=13

Z tw. cosinusów:

d_{krotsze}^2=2a^2-a^2cos{\alpha}, to

cos{\alpha}={{2a^2-d_{krotsze}^2}\over{2a^2}, to

cos{\alpha}=0,704

cos45^0=0,707

Odp. Kąt ten jest większy od 45^0.
  • 0

#3 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
441
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2009 - 15:43

Zauważ, że w rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym dzieląc romb na cztery trójkąty prostokątne.
romb.png

|BE|=5cm\\|AE|=12cm
stąd, korzystając z tw. Pitagorasa:
|AB|=\sqrt{|BE|^{2}+|AE|^{2}}=13cm

z dalszymi obliczeniami sinusa kąta ostrego nie powinno być już problemu :)
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2009 - 16:13

Przekątne rombu mają długość 10cm i 24cm. Oblicz sinus kąta ostrego tego rombu i na tej podstawie ustal, czy kąt ostry rombu ma miarę większą czy mniejszą od 45^o

otóż,
jeśli \alpha kąt ostry rombu, to z własności przekątnych rombu i tw. Pitagorasa: sin\alpha=\frac{120}{169} , czyli 0,001, ale
^{*R}
  • 0

#5 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
441
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.03.2009 - 16:17

Uwaga!

Nie dubluj tematów! Drugi taki sam temat poszedł na Wysypisko


  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.