Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

pole kuli


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Justynkaa18

Justynkaa18

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 378 postów
1
Neutralny

Napisano 15.03.2009 - 13:15

dwie równolegle płaszczyzny przecinają kule i wyznaczają przekroje o plach 49picm2 i 4picm2.Odległość miedzy tymi przekrojami wynosi 9cm.Oblicz pole powierzchni kuli
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2909 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.10.2017 - 23:13

jeśli przekroimy tę kulę płaszczyzną prostopadłą do tych dwóch płaszczyzn to otrzymamy
okrąg o promieniu  R  i dwie równoległe cięciwy o długości  2r_1  i  2r_2  odległe od siebie o  d=9
\pi r_1^2=4\p \quad\to\quad r_1=2
\pi r_^2=49\p \quad\to\quad r_2=7
x  - odległość dłuższej cięciwy od środka okręgu
z tw. Pitagorasa
\{(d-x)^2+r_1^2=R^2\\x^2+r_2^2=R^2   \quad\to\quad \{x=\fr{d^2+r_1^2-r_2^2}{2d}\\R=\fr{\sq{\(d^2+r_1^2-r_2^2\)^2+4d^2r_2^2}}{2d}
P=4\p R^2=\fr{\(d^2+r_1^2-r_2^2\)^2+4d^2r_2^2}{d^2}\cd\p=212\p\,cm^3

  • 0





Tematy podobne do: pole kuli     x