Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

udowodnić istnienie granicy


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 timon

timon

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 982 postów
7
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 13.03.2009 - 14:48

Jak w treści tematu. Należy udowodnić istnienie tej granicy z DEFINICJI. Jeśli ktoś zabrał by się za to zadanie to proszę o wytłumaczenie krok po kroku. Z góry dzięki...

a \epsilon (0,1)\; \lim_{n\to \infty} \; \sqrt[n]{a}=1

oraz ew.:

\lim_{\alpha \to 0}\; cos \alpha =1
  • 0
"Chwałą Pana jest człowiek żyjący w pełni"

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2892 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 28.02.2017 - 23:00

\lim_{n\to\infty}\sq[n]a=1
1  jest granicą gdy dla dowolnie małego  \varepsilon  od pewnego  n  zachodzi nierówność 
|\sq[n]a-1|<\varepsilon
dla   a\in(0,1)  mamy
1-\sq[n]a<\varepsilon \quad\to\quad \sq[n]a>1-\varepsilon \quad\to\quad a>(1-\varepsilon)^n;   zawsze istnieje takie  n
pozostałe przykłady umieść w oddzielnych tematach

  • 0