Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Rozwiążać nierówność z wartością bezwzględną


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Mihau_90

Mihau_90

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 240 postów
15
Mały Pomocnik I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.03.2009 - 19:22

Rozwiąż nierówność:
|x|<2x-9
Nie wiem jak to rozwiązać. Zawsze równania z modułem robiłem korzystając bezpośrednio z def. wart. bezwzgl. tzn. rozpatrując dwa przypadki: x>=0 oraz x<0. Wyszło mi, że x>9 i x<-9. Nie wiem czy wynikiem będzie suma czy iloczyn... Z góry wielkie dzięki za pomoc. Pozdrawiam
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.03.2009 - 19:31

x>9
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#3 bziomek

bziomek

    Ziomalek... ;).

  • $Jr Admin
  • 984 postów
244
Pomocnik III
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.03.2009 - 19:41

Rozwiązać to możesz np. tak:

|x|<2x-9 \ \Leftrightarrow \ x<2x-9 \ \wedge \ x>-2x+9 \ \Leftrightarrow \ -x<-9 \ \wedge \ 3x>9 \ \Leftrightarrow

\Leftrightarrow \ x>9 \ \wedge \ x>3 \ \Leftrightarrow bierzemy część wspólną (iloczyn) i mamy dalej  \bl \ \fbox{x>9} - szukane rozwiązanie.

Pozdrawiam <_<
  • 0

#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.03.2009 - 20:19

Rozwiąż nierówność: |x|<2x-9

otóż, z własności wartości bezwzględnej
^{*R}
-------------------------------------------------------
... a najładniej widać to graficznie XOY , gdzie prosta y=|x| leży pod wykresem prostej \ y=2x-9.
  • 0

#5 thomas1991

thomas1991

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1402 postów
739
Wykładowca II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 09.03.2009 - 20:24

to może jeszcze ja spróbuje...

I
 x\in(-\infty ; 0)
 -x < 2x - 9  \Leftrightarrow  x > 3 , sprzeczność!

II
 x\in[0;+\infty)
 x< 2x - 9  \Leftrightarrow  x > 9

 I,II \Leftrightarrow  \color{red} x\in(9;+\infty)

pozdrawiam <_<
  • 0