Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ostrosłupy - zadanie

ostrosłup

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 pauuulkaa

pauuulkaa

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 09.03.2009 - 18:23

W prawidłowy ostrosłup czworokątny wpisano sześcian, którego cztery wierzchołki leżą na krawędziach bocznych, a pozostałe cztery na płaszczyźnie podstawy. Wyznacz długość krawędzi sześcianu znając długość "a" krawędzi podstawy ostrosłupa i długość "H" wysokości ostrosłupa.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
.. <_<
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.07.2016 - 19:22

przekrój przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa to trójkąt równoramienny o wysokości  H  i podstawie  \sq2a
z wpisanym prostokątem o bokach  b  i  \sq2b (leży w podstawie trójkąta)
z podobieństwa trójkątów w połowie tego przekroju
\fr{H}{\fr12\cd\sq2a}=\fr{H-b}{\fr12\cd\sq2b}  \quad\to\quad b=\fr{aH}{a+H}

  • 1