Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ustal, jak zmieni się objętość , a jak ...


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
11 odpowiedzi w tym temacie

#1 aroo121

aroo121

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 30 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.03.2009 - 14:41

Ustal, jak zmieni się objętość , a jak zmieni się pole powierzchni kuli, gdy promień ;
a) zwiększymy dwukrotnie,
b) zwiększyny trzykrotnie,
c) zmniejszymy dwukrotnie,
d) zmniejszymy czterokrotnie.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.03.2009 - 14:51

Ustal, jak zmieni się objętość , a jak zmieni się pole powierzchni kuli, gdy promień ;
a) zwiększymy dwukrotnie,
b) zwiększyny trzykrotnie,
c) zmniejszymy dwukrotnie,
d) zmniejszymy czterokrotnie.


a)
podstawiasz za promień:
2r
i sprawdzasz jak objętość dla takiego promienia ma się do wzoru na objętość
V(2r)=\frac{4}{3}\pi (2r)^3=8\frac{4}{3}\pi r^3=8V( r ) (potraktowałem V jako funkcję, w nawiasie wpisując argument) :)
jak widać objętość wzrasta ośmiokrotnie
z polem powierzchni i kolejnymi podpunktami robisz dokładnie to samo
  • 0

#3 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.03.2009 - 14:52

V=\frac{4}{3}\pi r^3\\<br />\\P=4\pi r^2
a)
V_1=\frac{4}{3}\pi r^3\\<br />\\V_2=\frac{4}{3}\pi (2r)^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 84r^2=4 \cdot \frac{4}{3}\pi r^3=8V_1
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#4 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.03.2009 - 15:24

Ustal, jak zmieni się objętość , a jak zmieni się pole powierzchni kuli, gdy promień ;
a) zwiększymy dwukrotnie, b) zwiększymy trzykrotnie, c) zmniejszymy dwukrotnie, d) zmniejszymy czterokrotnie.

otóż,
jeśli 3^3=27 , czyli objętość wzrosła 27-krotnie
c) ... (\frac{r}{2})^3=\frac{r^3}{8} ... , czyli objętość zmalała 8 -krotnie, inaczej mówiąc, zmniejszyła się 8 razy,
d) ...
[/color][/color]- czyli objętość kuli zmniejszyła się 64 razy .
natomiast dla powierzchni kuli

a) ^{*R}

[/color][/color]
  • 0

#5 aroo121

aroo121

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 30 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.03.2009 - 16:43

A może mi ktoś rozwiązać przykłady b,c,d ??
Bo na prawde nie rozumiem tego i mam problemy z tym jak to rozwiązać :)(
  • 0

#6 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.03.2009 - 16:45

z czym konkretnie masz problem, bo to zadanie polega tylko na podstawieniu odpowiedniej wartości w miejsce r :)
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#7 aroo121

aroo121

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 30 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.03.2009 - 16:53

No np z tym ze nie wiem co mam podstawić za to r ;/ i nie wiem jak sie to oblicza .
  • 0

#8 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.03.2009 - 16:58

zobacz....
b)
objętość kuli wyraża się wzorem: V=\frac{4}{3}\pi r^3 zgadza się ?
w tym podpunkcie mamy promień zwiększyć trzykrotnie czyli w miejsce r we wzorze na objętość wpisujesz 3r czyli zamiast V_1=\frac{4}{3}\pi r^3 dajesz V_2=\frac{4}{3}\pi (3r)^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 27r^3=27\cdot \frac{4}{3}\pi r^3=27r^3
jaśniej??
dalej tak samo
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#9 aroo121

aroo121

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 30 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.03.2009 - 17:02

No oka ale w podpunkcie c) pisze zmniejszymy dwukrotnie,
to też mam to obliczyć tak jak w podpunkcie b) ????
  • 0

#10 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.03.2009 - 17:03

tak tylko nie dajesz 3r tylko\frac{1}{2}r :)
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#11 aroo121

aroo121

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 30 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.03.2009 - 17:07

Yhym czyli w podpunkcie d) zamiast \frac{1}{2}r ma być \frac{1}{4}r ?? ;>
  • 0

#12 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.03.2009 - 17:10

dokładnie tak
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ