Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Całka i granica funkcji

rachunek całkowy

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 wilkman

wilkman

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 02.02.2008 - 13:04

Oblicz

a.\lim_{n\to\infty}(n+2)[(ln(n-1)-ln(n+3)]

b.\int\sqrt{2x+1}dx

Proszę o rozwiązanie krok po kroku ;)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 pietkamm

pietkamm

    Operator całkujący

  • VIP
  • 444 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.02.2008 - 13:06

1zadanie=1temat
  • 0
"Zupełnie nie żądam od świata, aby wielbił moje zalety. To byłaby zaledwie sprawiedliwość. Chcę, aby wielbił moje wady".

#3 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.02.2008 - 23:41

B)
\int \sqrt{2x+1}dx=\left\[\begin{array}\sqrt{2x+1}=t \\ 2x+1=t^2 \\ 2dx=2tdt \\ dx=tdt \end{array}\right] =\int t^2dt=\frac{1}{3}t^3+C=\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}^3=\frac {1}{3}(2x+1)\sqrt{2x+1}+C.

a)
\lim_{n\to\infty}(n+2)[ln(n-1)-ln(n+3)]=\\ <br />\\=\lim_{n\to\infty}(n+2)ln( \frac{n-1}{n+3})=\\ =\lim_{n\to\infty}ln(\frac{n+3-4}{n+3})^{n+2}=\\ <br />\\=\lim_{n\to\infty}ln(1+\frac {-4}{n+3})^{\frac{n+3}{-4} \ \cdot \ \frac {-4(n+2)}{n+3}}=

=ln e^{\lim_{n\to\infty}(-4)\cdot (\frac {n+2}{n+3})}=ln e^{-4\lim \frac{1+\frac{2}{n}}{1+\frac {3}{n}}}=ln e^{-4}=-4lne=-4

Uff! To tyle na razie. A jak chcesz coś więcej, musisz napisać nowy post - temat z następnym pojedyńczym zadaniem.
  • 0