Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 EdytaL

EdytaL

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 17 postów
0
Neutralny

Napisano 31.01.2008 - 11:09

Witam! Mam nastepujące zadanie - udowodnij, ze różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.
Bardzo proszę o pomoc bo nie wiem jak się do tego zabrać :roll:
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.01.2008 - 11:34

 (2n+3)^2-(2n+1)^2=4n^2+12n+9-4n^2-4n-1=8n+8=8(n+1)
  • 0

#3 EdytaL

EdytaL

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 17 postów
0
Neutralny

Napisano 31.01.2008 - 11:56

Bardzo dziekuje,ale możesz mi to troszeczkę wytłumaczyc? Wstyd mi, ale nie rozumiem :oops: a bardzo bym chciała zrozumiec, bo matmy nie można się nauczyc na pamieć jak wiersza, tylko trzeba pojąć
  • 0

#4 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.01.2008 - 12:40

każdą liczbe parzystą można przedstawić w postaci 2n dla  n\in N tu chyba nie masz watpliwości ;)
czyli każdą liczbe nieparzystą mozna przedstaić w postaci  2n+1 a ponieważ mamy rozważyć dwie kolejne liczby nieparzysta to łatwo zauważyć, ze różnią się one o 2, czyli jak parzysta jest liczba  2n to nieparzyste bedą  2n+1,2n+3,2n+5...
  • 0

#5 EdytaL

EdytaL

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 17 postów
0
Neutralny

Napisano 31.01.2008 - 13:06

SUPER!!! Dziekuje Ci bardzo ;) , wygladalo strasznie, ale jak ktoś dobrze wytłumaczy to okazuje się, że to nie takie trudne. Dziekuje i pozdrawiam
  • 0