W kwadrat o boku długości a wpisano koło K. Oblicz pole koła stycznego zewnętrznie do koła K i do dwóch boków kwadratu.
Styczność okregów i kwadratu.
Rozpoczęty przez Coleman, May 26 2007 10:06
2 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 26.05.2007 - 10:06
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 26.05.2007 - 10:54
Szukane pole to .
Wiemy, że . Stąd jest równy . Więc .
.
Resztę wyliczyć już łatwo.
Wiemy, że . Stąd jest równy . Więc .
.
Resztę wyliczyć już łatwo.
David Hilbert (1862-1943) wybitny niemiecki matematyk zapytany o jednego z byłych uczniów odpowiedział: "Ach, ten, został poetą. Na matematyka miał zbyt mało wyobraźni".
#3
Napisano 26.05.2007 - 14:22
Powyższe rozwiązanie zawiera błędy.
Po pierwsze zauważmy, że
Aby obliczyć promień mniejszego okręgu proponuje skorzystać z podobieństwa.
Mamy stąd:
(*)
- szukany promień)
Podstawiając do (*) mamy:
Teraz już wystarczy podstawić do wzoru.
Po pierwsze zauważmy, że
Aby obliczyć promień mniejszego okręgu proponuje skorzystać z podobieństwa.
Mamy stąd:
(*)
- szukany promień)
Podstawiając do (*) mamy:
Teraz już wystarczy podstawić do wzoru.
regulamin
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.
poradnik MimeTeX-a
Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak przy jego poście.