Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Iloczyn 19 pierwszych wyrazów c. geometrycznego


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 razor

razor

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 11 postów
0
Neutralny

Napisano 30.01.2008 - 18:53

Witam ;) Czy ktoś mógłby mi pomóc z tym zadaniem ? nie mogę sobie z nim poradzić a podobno jest z poziomu podstawowego... będe wdzięczny każdemu kto zechce mi pomóc.

Dziesiąty wyraz pewnego ciągu geometrycznego równa się 10. Oblicz iloczyn 19 początkowych, kolejnych wyrazów tego ciągu.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.01.2008 - 21:44

A co powiesz na takie rozwiązanie:

(a_n)- dany ciąg geometryczny, w którym a_{10}=a_1q^9 =10\, więc a_1\cdot a_2\cdot a_3\cdot \ ... \ \cdot  a_{19} =a_1\cdot a_1q \ \cdot a_1q^2 \  \cdot \ ...\ \cdot a_1q^{18}=a_1^{19} \ \cdot q^{1+2+3+ \ ... \ +18}==a_1^{19}\ \cdot q^{9\cdot 19}=(a_1q^9)^{19}=10^{19}.\ \No i to byłoby na tyle. Podejrzanie ... krótkie to rozwiązanie. Co ty na to?
  • 0

#3 razor

razor

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 11 postów
0
Neutralny

Napisano 30.01.2008 - 22:11

Faktycznie, podejrzanie krótki rozwiązanie ale wygląda przekonująco :wink: dzięki ;)
  • 0