Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Stożek


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 dawid345

dawid345

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny

Napisano 30.01.2008 - 15:58

Pole powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest półkolem o promieniu równym 6cm.
a)Oblicz długość promienia podstawy i wysokość stożka,
b)Objętość i pole powierzchniu całkowitej,
c)kąt rozwarcia stożka.
Z góry dziękuję.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.01.2008 - 16:37

Pole powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest półkolem


czyli kąt pomiędzy promieniami ( tworzącymi stożka) to l=6cm

zauważmy, że długość łuku półkola jest równa obwodowi podstawy

stąd
r=3

zatem promień podstawy stożka wynosi 3cm

promień z tworzącą i wysokością stożka tworzy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych H i r

zatem H^2=6^2-3^2=39-9=30
H=\sqrt{30} cm

B)

\frac{r}{H}=\frac{3}{\sqrt{30}}=\frac{\sqrt{30}}{10} co daje w przybliżeniu 0,5477

odczytaj kąt dla tangensa równego 0,5477 i pomnóż otrzymany kąt przez 2
  • 0





Tematy podobne do: Stożek     x