Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

zwartą postacią wzoru 2


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 savi

savi

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 18 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.02.2009 - 21:51

Tutaj kolejne zadanko ze zwartą postacią wzoru

Proszę kogoś kto sie na tym zna o wytłumaczenie mi tego. Mam nadzieje że zrozumiem to wkońcu.


Znajdź zwartą postać wzoru na s ^{n} n=1,2,... jeśli
\begin{cases}s _{0}=3, s _{1}=-6   \\ s _{n}=-2s _{n-1}+8s _{n-2}    \end{cases}

ZA to zadanie to juz nie wiem jak sie zabrać Pomocy
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2909 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.10.2016 - 22:55

\{s_o=3\ \ \ s _{1}=-6 \\ s _{n}=-2s _{n-1}+8s _{n-2}
A=-2\ \ \ \ B=8
x^2-Ax-B=0 \quad\to\quad x^2+2x-8=0 \quad\to\quad x_1=-4\ \ \ x_2=2
\{c+d=s_o\\cx_1+dx_2=s_1  \quad\to\quad \{c+d=3\\-4c+2d=-6  \quad\to\quad \{c=2\\d=1
s_n=cx_1^n+dx_2^n=2\cd(-4)^n+2^n=(-1)^n2^{2n+1}+2^n

  • 0