Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz wysokość tego ostrosłupa gdy kąt nachylenia krawędzi bocznej ma miarę

ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 lukasz126

lukasz126

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny

Napisano 18.02.2009 - 16:28

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 2\large \sqrt{3}.Oblicz wysokość tego ostrosłupa gdy:
a) kąt nachylenia krawędzi bocznej ma miarę  60^o,
b) ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem  45^o.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 02.09.2014 - 10:31

9ad7aed0fc8a5a4b127446584d159c55.jpg(UWAGA - jest źle podzielona wysokość). Ma byś odwrotnie

1) Kąt nachylenia krawędzi bocznej czyli kąt\alpha ma miarę 60^{\circ}

    a=2\sqrt{3}

 

     Wykorzystując wzór na wysokość w trójkącie równobocznym otrzymujemy, że wynosi ona h=\frac{2\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{2}=3

     zatem do spodka wysokości od wierzchołka mamy 2. Teraz przy pomocy fubncji trygonometrycznych obliczamy, ze

     \tan(\alpha)=\frac{H}{2} a więc \sqrt{3}=\frac{H}{2} czyli H=2\sqrt{3}

     Wysokość tego ostrosłupa gdy kąt nachylenia krawędzi bocznej ma miarę 60^{\circ} wynosi H=2\sqrt{3}

 

2) Kąt nachylenia ściany bocznej czyli kąt\beta ma miarę 45^{\circ}

    a=2\sqrt{3}

    Wykorzystując poprzednie obliczenia mamy, że \ctan(\beta)=\frac{H}{1} czyli H=1

    Wysokość tego ostrosłupa gdy kąt nachylenia ściany bocznej ma miarę 45^{\circ} wynosi H=1


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską