Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Trójkąt prostokątny. Długość odcinka.

trójkąt prostokątny

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 manko_wlkp

manko_wlkp

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 11 postów
0
Neutralny

Napisano 15.02.2009 - 14:24

Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkt D tak, że |BD| = |BC|. Oblicz |CD|, jeśli wiadomo, że |BC| = 15cm i |AC| = 8cm.
Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania oraz wytłumaczenie. Dziękuję za pomoc.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.12.2015 - 16:20

BC=BD=a=15;\ AC=b=8;\ AB=c;\ CD=x
c^2=a^2+b^2\quad\to\quad c=17
z tw. kosinusów w \triangle CBD
x^2=a^2+a^2-2\cd a\cd a\cos\angle CBD=2a^2-2a^2\cos(180^{\circ}-\angle CBA)=
=2a^2(1+\cos\angle CBA)=2a^2(1+\fr ac)=2\cd15^2(1+\fr{15}{17})=\fr{14400}{17}\quad\to\quad x=\fr{120\sq{17}}{17}

  • 0