Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Napisz równanie okręgu


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Glocc

Glocc

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 118 postów
1
Neutralny

Napisano 02.02.2009 - 19:05

Napisz równanie okręgu o środku S(1,1), który na prostej o równaniu x-y+4=0 odcina cięciwę AB długości 2\sqrt[]{2}. Wykonaj rysunek.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.06.2019 - 11:50

Czyli właściwie szukamy promienia tegoż okręgu.

 

pre_1560509095__koleczko.jpg

 

Zaczynając od obliczenia odległości punku S od zadanej prostej mamy:

 

|DS|=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}

 

|DS|=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}

 

Teraz z tw. Pitagorasa otrzymamy promień

r^2=|CS|^2=|CD|^2+|DS|^2

r^2=\sqrt{2}^2+(2\sqrt{2})^2=10

 

równie okręgu

(x-1)^2+(y-1)=10


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską