Skocz do zawartości


Zdjęcie

oblicz wysokość ostrosłupa trójkątnego prawidłowego

ostrosłup

  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 skymaster

skymaster

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.02.2009 - 14:55

.krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trojką…tnego ma długość 12 cm. oblicz wysokość ostrosłupa jeśli

a)ką…t nachyleni sciany bocznej do podstawy ma miare 45stopni
b) ką…t nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miare 60 stopni
c)ką…t między krawędzią… boczna i wysokością… ostrosłupa ma miare 60 stopni.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Karol

Karol

    bum

  • VIP
  • 1085 postów
294
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.02.2009 - 21:25

wysokość każdego ostrosłupa prawidłowego trójką…tnego jest opuszczona na środek trójką…ta, dzielą…c jego wysokości w stosunku 1:2 (\frac{1}{3}h oraz \frac{2}{3}h).

a) skoro mamy taki ką…t, to trójką…t utworzony z wysokości tej ściany bocznej, wysokości ostrosłupa oraz trzeciej części wysokości podstawy, będzie trójką…tem prostoką…tnym równoramiennym o przyprostoką…tnych: wysokość ostrosłupa, trzecia część wysokości podstawy. Więc wysokość ostrosłupa to:
H = \frac{1}{3}\cdot \frac{12cm\cdot \sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}cm

b) korzystamy najpierw z własności trójką…ta równobocznego z własności trójką…ta o ką…tach 30^o, 60^o, 90^o.
\frac{2}{3}\cdot \frac{12cm\cdot \sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3} = 12cm

c) to samo co w b :rolleyes:
\Large{H} = \Large{\frac{\frac{2}{3}\cdot \frac{12cm\cdot \sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}} = 4cm
  • 0




Partner i sponsor hostingu



sys-com.pl          m-networks.pl