Skocz do zawartości


Zdjęcie

oblicz wysokość ostrosłupa trójkątnego prawidłowego


Ten temat został zarchiwizowany. Nie można odpowiadać w tym temacie.
1 odpowiedź w tym temacie

#1 skymaster

skymaster

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 01.02.2009 - 14:55

.krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trojkątnego ma długość 12 cm. oblicz wysokość ostrosłupa jeśli

a)kąt nachyleni sciany bocznej do podstawy ma miare 45stopni
b) kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miare 60 stopni
c)kąt między krawędzią boczna i wysokością ostrosłupa ma miare 60 stopni.

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Karol

Karol

    bum

  • VIP
  • 1086 postów
294
Instruktor I

Napisano 01.02.2009 - 21:25

wysokość każdego ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest opuszczona na środek trójkąta, dzieląc jego wysokości w stosunku 1:2 (\frac{1}{3}h oraz \frac{2}{3}h).

a) skoro mamy taki kąt, to trójkąt utworzony z wysokości tej ściany bocznej, wysokości ostrosłupa oraz trzeciej części wysokości podstawy, będzie trójkątem prostokątnym równoramiennym o przyprostokątnych: wysokość ostrosłupa, trzecia część wysokości podstawy. Więc wysokość ostrosłupa to:
H = \frac{1}{3}\cdot \frac{12cm\cdot \sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}cm

b) korzystamy najpierw z własności trójkąta równobocznego z własności trójkąta o kątach 30^o, 60^o, 90^o.
\frac{2}{3}\cdot \frac{12cm\cdot \sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3} = 12cm

c) to samo co w b :rolleyes:
\Large{H} = \Large{\frac{\frac{2}{3}\cdot \frac{12cm\cdot \sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}} = 4cm






Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl