Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

oblicz wysokość ostrosłupa trójkątnego prawidłowego


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 skymaster

skymaster

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.02.2009 - 14:55

.krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trojkątnego ma długość 12 cm. oblicz wysokość ostrosłupa jeśli

a)kąt nachyleni sciany bocznej do podstawy ma miare 45stopni
b) kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miare 60 stopni
c)kąt między krawędzią boczna i wysokością ostrosłupa ma miare 60 stopni.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Karol

Karol

    bum

  • VIP
  • 1085 postów
294
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.02.2009 - 21:25

wysokość każdego ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest opuszczona na środek trójkąta, dzieląc jego wysokości w stosunku 1:2 (\frac{1}{3}h oraz \frac{2}{3}h).

a) skoro mamy taki kąt, to trójkąt utworzony z wysokości tej ściany bocznej, wysokości ostrosłupa oraz trzeciej części wysokości podstawy, będzie trójkątem prostokątnym równoramiennym o przyprostokątnych: wysokość ostrosłupa, trzecia część wysokości podstawy. Więc wysokość ostrosłupa to:
H = \frac{1}{3}\cdot \frac{12cm\cdot \sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}cm

b) korzystamy najpierw z własności trójkąta równobocznego z własności trójkąta o kątach 30^o, 60^o, 90^o.
\frac{2}{3}\cdot \frac{12cm\cdot \sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3} = 12cm

c) to samo co w b :rolleyes:
\Large{H} = \Large{\frac{\frac{2}{3}\cdot \frac{12cm\cdot \sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}} = 4cm
  • 0





Tematy podobne do: oblicz wysokość ostrosłupa trójkątnego prawidłowego     x


Partnerem technologicznym jest dhosting.pl      Współpracują z nami     PortalMatematyczny.pl