Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

rozwiązanie równania w liczbach całkowitych


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 alternatywa

alternatywa

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.01.2009 - 12:26

proszę o pomoc w rozwiazaniu: Znaleźć wszystkie rozwiazania w liczbach całkowitych:
6x+9y+15z=6
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.06.2016 - 20:58

6x+9y+15z=6\ /:3 \quad\to\quad 2x+3y+5z=2 \quad\to\quad x=\fr{2-3y-5z}{2}=1-\fr{3y+5z}{2}
\{y=2A\\z=2B   \quad\to\quad  x=1-\fr{6A+10B}{2}=1-3A-5B
\{y=2D+1\\z=2C+1   \quad\to\quad  x=1-\fr{6D+3+10C+5}{2}=-3-3D-5C
więc rozwiązaniem są wszystkie trójki  \{(1-3A-5B;2A;2B)\ \ A,B\in\mathbb{Z}\\\ lub\\(-3-3D-5C;2D+1;2C+1)\ \ C,D\in\mathbb{Z}

  • 0