Całka nieoznaczona niewymierna
#1
Napisano 19.01.2009 - 19:52
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 25.08.2015 - 11:38
Najwyższa ocena
Tę całkę większość programów "widzi" jako eliptyczną, ale ona jest pseudo-eliptyczna - odpowiednie przekształcenie i podstawienie Eulera ułatwi znacznie jej rozwiązanie.
Najpierw kilka przekształceń:
Teraz podstawiamy:
więc
i mamy co daje całkę:
Teraz stosujesz I podstawienie Eulera
więc co daje co daje
i podstawiając za t
Wracając do całki
Można dać pomocnicze podstawienie ale w gruncie rzeczy ta całka już łatwa
p.s.
Błąd wyłapał Mariusz M - chwała mu za to
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 25.08.2015 - 12:21
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
#3
Napisano 25.08.2015 - 12:15
Usuń nawiasy z mianownika i wszystko będzie ok
Pod całką masz ten sam błąd
Ta czwórka z mianownika skróciła się z dwójką z licznika i dlatego w mianowniku nie powinno być tego nawiasu
W przejściu przed tekstem
Można dać pomocnicze podstawienie ... ale w gruncie rzeczy ta całka już łatwa
niepotrzebnie wymnażałeś
Z powyższego zapisu lepiej widać funkcję pierwotną niż po wymnożeniu
Użytkownik Mariusz M edytował ten post 25.08.2015 - 12:28