Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

wyznacz ekstremum funkcji


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 tomiks

tomiks

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.01.2009 - 11:07

przepraszam ,że wychodzę z takim zadaniem. Ponoć jest proste ale nie wiem jak się za niego zabrać. Inne zadania obliczam , ale tego nie mogę

f(x) = 3-lnx / x


za pomoc serdecznie dziękuje
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.01.2009 - 12:43

liczymy pochodną:
f'(x)=-(\frac{lnx}{x})'=-(\frac{1-lnx}{x^2})
przyrównujemy do 0
f'(x)=0 \Leftrightarrow -1+lnx=0 \Leftrightarrow lnx=1 \Leftrightarrow x=e
badamy znak:
f'(x)>0 \Leftrightarrow x^2(lnx-1)>0 \Leftrightarrow x>e\\<br />\\f'(x)<0 \Leftrightarrow x^2(lnx-1)<0 \Leftrightarrow x\in (0,e)
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ