mam problem z zadaniem:
Punkty A(-2,-1) oraz D(2,2) są wierzchołkami rombu, którego przekątna AC jest zawarta w prostej o równaniu x-3y-1=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
próbowałem policzyć najpierw długość boku (równy 5) a następnie z długości odcinka ten drugi i porównać ale nie wychodzi.
Romb - wierzchołki
Rozpoczęty przez Nuc_, Jan 06 2009 16:44
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 06.01.2009 - 16:44
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 06.01.2009 - 23:02
mam problem z zadaniem:
Punkty A(-2,-1) oraz D(2,2) są wierzchołkami rombu, którego przekątna AC jest zawarta w prostej o równaniu x-3y-1=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
próbowałem policzyć najpierw długość boku (równy 5) a następnie z długości odcinka ten drugi i porównać ale nie wychodzi.
warto skorzystać z tego że przekątne rombu dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym
skoro równanie przekątnej AC ma postać
po przekształceniu:
to równanie przekątnej BD ma postać , podstawiając współrzędne punktu D otrzymamy b
masz równania dwóch przekątnych, teraz możliwości masz wiele
np.
punkt B jest symetrią punktu D względem prostej
punkt C jest symetrią punktu A względem prostej
więc do dzieła ;]