Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Romb - wierzchołki


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Nuc_

Nuc_

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.01.2009 - 16:44

mam problem z zadaniem:

Punkty A(-2,-1) oraz D(2,2) są wierzchołkami rombu, którego przekątna AC jest zawarta w prostej o równaniu x-3y-1=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.

próbowałem policzyć najpierw długość boku (równy 5) a następnie z długości odcinka ten drugi i porównać ale nie wychodzi.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.01.2009 - 23:02

mam problem z zadaniem:

Punkty A(-2,-1) oraz D(2,2) są wierzchołkami rombu, którego przekątna AC jest zawarta w prostej o równaniu x-3y-1=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.

próbowałem policzyć najpierw długość boku (równy 5) a następnie z długości odcinka ten drugi i porównać ale nie wychodzi.


warto skorzystać z tego że przekątne rombu dzielą się na połowy i przecinają pod kątem prostym

skoro równanie przekątnej AC ma postać
x-3y-1=0
po przekształceniu:
y=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}
to równanie przekątnej BD ma postać y=-3x+b, podstawiając współrzędne punktu D otrzymamy b
b=8
y=-3x+8

masz równania dwóch przekątnych, teraz możliwości masz wiele
np.
punkt B jest symetrią punktu D względem prostej y=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}
punkt C jest symetrią punktu A względem prostej y=-3x+8

więc do dzieła ;]
  • 0