W prostopadłościanie pola trzech ścian o wspólnym wierzchołku są równe P1, P2, P3. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.
Prostopadłościan - objętość
Rozpoczęty przez kaska, Jan 11 2008 21:43
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 11.01.2008 - 21:43
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 12.01.2008 - 12:43
ściany o wspólnym wierzchołku to 2 ściany boczne i jedna podstawa
oznaczmy sobie te trzy krawędzie, które mają wspólny wierzchołek
a - pierwsza krawędź
b - druga krawędź
H - trzecia krawędź
każde z trzech pól jest polem prostokąta
jeden z nich ma wymiary a x b, drugi a x H, natomiast trzeci b x H
zatem
zatem
oznaczmy sobie te trzy krawędzie, które mają wspólny wierzchołek
a - pierwsza krawędź
b - druga krawędź
H - trzecia krawędź
każde z trzech pól jest polem prostokąta
jeden z nich ma wymiary a x b, drugi a x H, natomiast trzeci b x H
zatem
zatem