Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Łuk zawarty między dwie proste


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Mama_I

Mama_I

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 04.01.2009 - 14:51

Podaj promień łuku i współrzędne punktów styczności zawartego między dwoma prostymi tak aby przechodził przez punkt o współrzędnych X=147.00 Y=90.00
Równania prostych:
y1=2.077922x-255.584
y2=0.250000x + 110.00

Czy da się to zadanie wykonać w jakiś sposób "prosty" dla szarego licealisty?:D
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.05.2017 - 22:33

odległość punktu \ (m,n)\ od prostej \ y=ax+b\ wynosi  d=\frac{|am-n+b|}{\sqrt{a^2+1}}
środek łuku  (s,t)  musi być równo odległy od tych dwóch prostych i od danego punktu
\{r=\frac{|2,077922s-t-255,584|}{\sqrt{2,077922^2+1}}\\r=\frac{|0,25s-t+110|}{\sqrt{0,25^2+1}}\\r=\sq{(s-147)^2+(t-90)^2}    \quad\to\quad \{s=90,03195\\t=70,41291\\r=60,24107
równanie okręgu   (x-s)^2+(y-t^2)=r^2
punkt styczności okręgu z prostą y1  
\{(x-90,03195)^2+(y-70,41291)^2=60,24107^2\\y=0.250000x + 110.00   \quad\to\quad (144,31417,\,44,28959)
punkt styczności okręgu z prostą y2  
\{(x-90,03195)^2+(y-70,41291)^2=60,24107^2\\y=0.25x + 110   \quad\to\quad (75,42135,\,128,85534)

  • 0