[A] rachunek prawdopodobieństwa - Matematyk - forum matematyczne (matematyka i fizyka)

Pamiętaj! Nie rozwiązujemy zadań poprzez: e-mail, PW, GG itp. Weź udział w projekcie »Referaty Młodych Matematyków«

Matematyk - forum matematyczne > Działy matematyczne > Kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka > Kombinacje, permutacje, wariacje, prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne

Tagi

Co to są Tagi?
Tagi są czymś w postacii etykiety/hasła kluczowego. Pomogają innym użytkownikom (również Tobie) na odnalezienie interesujących ich treści . Do każdego tematu możesz dodać ile chcesz tagów.

Kombinacje, permutacje, wariacje, prawdopodobieństwo warunkowe i zdarzenia niezależne

W dziale tym umieszczamy zagadnienia z zakresu:

elementy kombinatoryki: permutacje, kombinacje, wariacje, n!, symbol Newtona
częstość zdarzenia
prawdopodobieństwo warunkowe, własności prawdopodobieństwa, definicja klasyczna, aksjomatyczna prawdopodobieństwa
niezależność zdarzeń
schemat Bernoulliego

[A] rachunek prawdopodobieństwa, zdarzenie losowe

Opcje

dragoneczek Zobacz profil	8.03.2010, 7:32 Post #1
Przeliczalny Grupa: Użytkownik Postów: 32 Punkty: 0 (zobacz listę) Dołączył: 7.03.10 MimeTeX - poradnik	Przy danych P(B)=P(B') oraz P(A│B)+P(A│B')=4/5. Obliczyć P(A).

Odpowiedzi

tadpod Zobacz profil	8.03.2010, 9:24 Post #2
Wielki Analityk Grupa: $Jr Admin Postów: 4,670 Punkty: 1652 (zobacz listę) Dołączył: 21.12.07 Skąd: Szczecin MimeTeX - poradnik Nagrody (zobacz listę)	CYTAT(dragoneczek @ 8.03.2010, 7:32) Przy danych P(B)=P(B') oraz P(A│B)+P(A│B')=4/5. Obliczyć P(A). ... otóż, z warunków zadania i własności prawdopodobieństwa $P(B)=P(B')$ $\bl \Rightarrow\$ $P(B)=1-P(B)$ $\ \bl \Leftrightarrow\$ $2P(B)=1$ $\bl \Leftrightarrow\$ $P(B)=\frac{1}{2}\$ , czyli $\bl P(B)=P(B')=\frac{1}{2}$ , wtedy dana suma $P(A/B)+P(A/B')=\frac{4}{5}$ $\ \bl \Leftrightarrow\$ $\frac{P(A\cap B)}{P(B)}+\frac{P(A\cap B')}{P(B')}=\frac{4}{5}$ $\ \bl \Leftrightarrow\$ $2P(A\cap B)+2P(A\cap B')=\frac{4}{5}\ /:2\$ i zauważ, że (narysuj sobie 2 nierozłączne zbiory $A,B\$ ), że $A\cap B'=A-B=A-(A\cap B)$ , gdzie zbiory $A$ i $A\cap B$ - rozłączne, więc dalej $\bl \Leftrightarrow\$ $P(A\cap B)+P[A-(A\cap B)]=\frac{4}{10}$ $\ \bl \Leftrightarrow\$ $\cancel{P(A\cap B)}+P(A)-\cancel{P(A\cap B)}=\frac{4}{10}$ $\ \bl \Leftrightarrow\$ $\fbox{\re P(A=0,4}$ . ... $^{^{*R}}$