[L2] obliczanie wartosci krosna - Matematyk - forum matematyczne (matematyka i fizyka)

Pamiętaj! Nie rozwiązujemy zadań poprzez: e-mail, PW, GG itp. Weź udział w projekcie »Referaty Młodych Matematyków«

Matematyk - forum matematyczne > Działy matematyczne > Analiza matematyczna > Ciągi wektorowe i liczbowe

Tagi

Co to są Tagi?
Tagi są czymś w postacii etykiety/hasła kluczowego. Pomogają innym użytkownikom (również Tobie) na odnalezienie interesujących ich treści . Do każdego tematu możesz dodać ile chcesz tagów.

Ciągi wektorowe i liczbowe

W dziale tym umieszczamy zagadnienia z zakresu:

własności ciągu arytmetycznego i geometrycznego
wyraz ogólny i suma wyrazów ciągu, zbieżność ciągu,
rozwinięcie dziesiętne okresowe
dowodzenie twierdzeń za pomocą indukcji matematycznej
monotoniczność ciągu arytmetycznego i geometrycznego

[L2] obliczanie wartosci krosna

Opcje

Justynkaa18 Zobacz profil	2.03.2010, 9:53 Post #1
Operator całkujący Grupa: Użytkownik Postów: 360 Punkty: 1 (zobacz listę) Dołączył: 6.09.08 MimeTeX - poradnik	Wartość użytkowa krosna maleje co roku o tę samą kwotę.Po ilu latach krosno straci wartość użytkową,jeżeli jego wartość po dziesięciu latach będzie cztery razy mniejsza niż po dwóch latach?

Odpowiedzi

tadpod Zobacz profil	2.03.2010, 11:42 Post #2
Wielki Analityk Grupa: $Jr Admin Postów: 4,670 Punkty: 1652 (zobacz listę) Dołączył: 21.12.07 Skąd: Szczecin MimeTeX - poradnik Nagrody (zobacz listę)	CYTAT(Justynkaa18 @ 2.03.2010, 9:53) Wartość użytkowa krosna maleje co roku o tę samą kwotę. Po ilu latach krosno straci wartość użytkową, jeżeli jego wartość po dziesięciu latach będzie cztery razy mniejsza niż po dwóch latach ? ... otóż, niech $\bl k$ - początkowa wartość krosna, która malała o jakąś stałą wielkość np. $\bl r<0$ , więc mamy tu do czynienia z malejącym ciągiem arytmetycznym $\bl k,\ k-r,\ k-2r,\ ...\ ,\ k-(n-1)r$ , w którym $\re n=?$ - szukana liczba lat , $\re n\in N ,\ n>10$ , a z warunków zadania spełnia np. takie równania $\re \{ k-9r=\frac{1}{4}(k-r)\\ k-(n-1)r=0$ $\ \bl \Leftrightarrow\$ $\{4k-36r=k-r\\ (n-1)r=k\ /:r$ $\ \bl \Leftrightarrow\$ $\{3k=35r\ /:3r\\ n-1=\frac{k}{r}$ $\ \bl \Leftrightarrow\$ $\{\frac{k}{r}=\frac{35}{3}\\ n=\frac{k}{r}+1$ $\ \bl \Rightarrow\$ $\bl \Rightarrow\$ $n=\frac{35}{3}+1=\frac{38}{3}=12\frac{2}{3}$ , zatem odpowiadając na pytanie w zadaniu ... mamy odp. po $\ \fbox{\re n\ge 13}$ - tu latach krosno można oddać do ... muzeum (wartość użytkowa = 0, . ... $^{^{*R}}$