Jaka jest ostatnia cyfra liczby
1^2005 + 2^2005 + 3^2005 + .... + 10^2005
Napisano 24.11.2017 - 09:21
Jaka jest ostatnia cyfra liczby
1^2005 + 2^2005 + 3^2005 + .... + 10^2005
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 27.11.2017 - 11:10
ostatnia cyfra:
1 do każdej potęgi daje 1
5 do każdej potęgi daje 5
10 do kazdej potęgi daje 0
2 daje 2,4,8,6,2,4,8,6 i ta sekwencja się powtarza
3 daje 3,9,7,1,3,9,7,1,3...
4 daje 4,6,4,6,4,6...
6 daje 6,6,6,6,6,6...
7 daje 7,9,3,1,7....
8 daje 8,4,2,6,8...
9 daje 9,1,9,1,9...
Te sekwencje są cykliczne więc oblicz jakie cyfry pojawią się na 2005 miejscu w każdej z tych sekwencji i dodaj je do siebie
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Teoria liczb
Ostatnia cyfra liczbyNapisany przez renta , 10 Oct 2009 |
|
|