Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Zbadaj zbieżność szeregu



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 sensey9

sensey9

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 68 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.01.2015 - 19:54

\sum \frac{logn}{2^n} W odpowiedziach mam napisane że należy użyć kryterium Cauchy'ego ale nie mogę znaleźć sposobu aby zastosować to kryterium,  proszę o pomoc.


  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 31.01.2015 - 11:52

Jeżeli musisz skorzystać z kryterium Cauchy'ego, to chcesz tak naprawdę chcesz policzyć granicę ciągu:

 

a_n\quad=\quad\frac{1}{2}\sqrt[n]{\log n}

 

... a to możesz zrobić np. z kryterium porównawczego, gdyż:

 

\frac{1}{2}\,\lt\,\frac{1}{2}\sqrt[n]{\log n}\,\lt\, \frac{1}{2}\sqrt[n]{n}

 

... dla n\geq3. Stąd jego granica to \frac{1}{2}, więc szereg z zadania jest ... zbieżny :)

 

Łatwiej jest chyba z kryterium D'Alemberta to liczyć.


  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=





Tematy podobne do: Zbadaj zbieżność szeregu     x