Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Równanie płaszczyzny

Geometria

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 MalaMi94

MalaMi94

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2015 - 20:10

Zadnie brzmi :

 

Znajdź płaszczyznę zawierającą prostą l: \begin{cases}x+2y-z=3\\x+y+z=1\end{cases} przechodzącą przez punkt Q(1,0,1). Proszę o pomoc bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać :( Z góry bardzo dziękuje życzliwym ludkom <3

                                                                 


Użytkownik Lbubsazob edytował ten post 18.02.2015 - 20:19

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Lbubsazob

Lbubsazob

    Operator całkujący

  • +Mods
  • 301 postów
138
Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2015 - 20:24

Wyrażenia matematyczne musisz zapisywać w klamrach:

[tex][/tex]

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą powstałą w wyniku przecięcia dwóch płaszczyzn \begin{cases}x+2y-z-3=0\\x+y+z-1=0\end{cases} można zapisać w postaci x+2y-z-3+k\left( x+y+z-1\right)=0.

 

Płaszczyzna ma przechodzić przez punkt (1,0,1), więc podstawiam go do powyższego równania:
1+0-1-3+k(1+0+1-1)=0\\-3+k=0\\k=3

 

W takim razie płaszczyzna ma równanie:
x+2y-z-3+3\left( x+y+z-1\right)=0\\4x+5y+2z-6=0


Użytkownik Lbubsazob edytował ten post 18.02.2015 - 20:24

  • 1

#3 MalaMi94

MalaMi94

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2015 - 20:30

a co to jest to k ?


bo ja troszkę inaczej to próbowałam rozwiązać np zamienić na postać kanoniczną i dopiero coś kombinowć 


  • 0

#4 Lbubsazob

Lbubsazob

    Operator całkujący

  • +Mods
  • 301 postów
138
Pomocnik I
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2015 - 20:32

To jest ustalony parametr. Przy pomocy równania x+2y-z-3+k(x+y+z-1)=0 mogę zapisać wszystkie możliwe płaszczyzny, które zawierają podaną prostą. Musisz znaleźć taki parametr k, dla którego płaszczyzna przechodzi przez wskazany w zadaniu punkt.


  • 1

#5 MalaMi94

MalaMi94

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2015 - 20:40

Okej, dziękuje ci bardzo za pomoc :)


  • 0





Tematy podobne do: Równanie płaszczyzny     x