Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        STUDIA        

Oblicz pracę wymaganą do rozciągnięcia sprężyny



  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 KingNothing

KingNothing

    Ułamek

  • Jr Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.02.2015 - 12:11

Siła wymagana do rozciągnięcia sprężyny o watrości x wyraża się wzorem:
 
F(x) = 5000 \frac{N}{m} * x - 300\frac{N}{m^2} *x^2
 
oblicz ilośc pracy jaką należy wykonać aby rozciągnąć spręzyne z pozycji 10cm do 40 cm

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 KCN

KCN

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • 902 postów
366
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 18.02.2015 - 21:14

 

Siła wymagana do rozciągnięcia sprężyny o watrości x wyraża się wzorem:
 
F(x) = 5000 \frac{N}{m} * x - 300\frac{N}{m^2} *x^2
 
oblicz ilośc pracy jaką należy wykonać aby rozciągnąć spręzyne z pozycji 10cm do 40 cm

 

 

Po pierwsze nie wpieprzamy jednostek do wzorów, ze względu na pewne konwencje no i dlatego że staje się całość mało czytelna.

Po drugie zapis niechlujny - poprawić.

 

Praca z definicji jest całką siły po pewnej drodze.

 

W tym przypadku droga jest prostoliniowa, więc całka redukuje się do zwykłej oznaczonej:

 

W_{0,1}^{0,4}=\int_{0,1}^{0,4} F(x)dx=\int_{0,1}^{0,4} (5000x-300x^2)dx=[2500x^2-100x^3]_{0,1}^{0,4}=2500(0,4^2-0,1^2)-100(0,4^3-0,1^3)=...

Oczywiście wynik będzie w N\cdot m=J


  • 0