Aby te zadanko rozwiązać możesz skorzystać z wzoru na tangens podwojonego kąta albo z wzoru sinusów
Rozpatrz trzy przypadki jakie daje ci postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
Oto obrazek do zadania
W trójkącie ABG mamy dane długości dwóch boków
Chcemy znależć stosunek
Z trójkąta GBL do twierdzenia sinusów bierzemy kąty ostre
Z trójkąta GLA do twierdzenia sinusów bierzemy
kąt powstały po podziale przez dwusieczną czyli kąt AGL oraz kąt przyległy do drugiego kąta ostrego czyli kąt GLA
Z twierdzenia sinusów po zastosowaniu wzoru redukcyjnego otrzymamy przydatną proporcję i dalej będzie łatwo
Powinniśmy rozpatrzeć trzy przypadki jakie daje nam postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
Podczas wstawiania do całki przyda się również rozwiązanie zadania odwrotnego
tzn przyjmujemy że mamy dane a chcemy znaleźć długości boków trójkąta ABG
Dlaczego to pomoże w całce ?
Pomoże bo jest to złożenie tzw podstawienia uniwersalnego i podstawienia cyklometrycznego
Użytkownik Mariusz M edytował ten post 04.03.2019 - 05:19