Niech n bedzi liczba naturalna wieksza od 1. Ze zbioru liczb {1,2,3,...,2n+1} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzen:
a. iloczyn wylosowanych liczb bedzie liczba parzysta
b. suma wylosowanych liczb bedzie wieksza od 2n+1
Prawdopodobienstwo- losowanie liczb naturalnych
Rozpoczęty przez
pablogablo
, Apr 28 2008 21:49
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 28.04.2008 - 21:49
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 23.06.2008 - 17:11
a) Iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą.
Każda z liczb naturalnych jest jedną z postaci: lub , gdzie . W ten sposób można podzielić ten zbiór:
{1, 3, 5 ... 2n+1 } oraz {2, 4, 6 ... 2n }
W pierwszym zbiorze jest n+1 elementów, w drugim natomiast n. Teraz zastanówmy się, jakie liczby trzeba pomnożyć w celu uzyskania liczby parzystej:
1. Dwie liczby parzyste.
2. Jedna liczba parzysta i jedna liczba nieparzysta.
I układamy równanie:
Co do drugiego podpunktu nie wiem jak to rozwiązać :roll: ale jeszcze się zastanowię :roll: , więc nie wszystko stracone.
Każda z liczb naturalnych jest jedną z postaci: lub , gdzie . W ten sposób można podzielić ten zbiór:
{1, 3, 5 ... 2n+1 } oraz {2, 4, 6 ... 2n }
W pierwszym zbiorze jest n+1 elementów, w drugim natomiast n. Teraz zastanówmy się, jakie liczby trzeba pomnożyć w celu uzyskania liczby parzystej:
1. Dwie liczby parzyste.
2. Jedna liczba parzysta i jedna liczba nieparzysta.
I układamy równanie:
Co do drugiego podpunktu nie wiem jak to rozwiązać :roll: ale jeszcze się zastanowię :roll: , więc nie wszystko stracone.
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.
=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=