Podać przykład, że homomorfizm grup może nie zachowywać rzędu elementów.
Proszę o pomoc.
Homomorfizm grup może nie zachowywać rzędu elementu
Rozpoczęty przez
PaulinkaxD39
, Jan 28 2011 16:36
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 28.01.2011 - 16:36
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 03.02.2011 - 19:01
Podać przykład, że homomorfizm grup może nie zachowywać rzędu elementów.
Proszę o pomoc.
Najbardziej trywialny ale jakże trafny przykład:
homomorfizm zerowy:
Niech np z dodawaniem modulo 2 oraz grupa trywialna, (bądź dowolna inna grupa)
wówczas funkcja dla każdego jest homomorfizmem, a nawet epimorfizmem. Oraz rząd elementu wynosi 2 w zaś ma rząd 1 w .