Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Zadanie z treścią - ciąg


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 luki666

luki666

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.12.2009 - 10:53

Proszę jeszcze o pomoc z takim oto zadaniem:

Dwie przyjaciółki postanowiły w każdym miesiącu odkładać pewną kwotę aby zrealizować swoje marzenie. Pierwsza z nich podjęła decyzję że w pierwszym miesiącu odłoży 100 zł, a w każdym następnym o 10 zł więcej niż w poprzednim. Druga zdecydowała że w pierwszym miesiącu odłoży 1 grosz a w każdym następnym dwa razy więcej niż w poprzednim. Która z przyjaciółek uzbiera większą kwotę i o ile, po dwóch latach oszczędzania.

Generalnie umiem to rozwiązać ale "po swojemu", a nie za pomocą ciągów. Proszę więc o pomoc.
Z góry dziękuję
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 nikon21

nikon21

    Pierwsza pochodna

  • VIP
  • 87 postów
35
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.12.2009 - 13:50

a_1=100 - wklad poczatkowy

r=10 - roznica

n=24 - liczba miesiecy


S_n=\frac{2a_1+(n-1)*r}{2}*n

S_{24}=\frac{2*100+23*10}{2}*24

S_{24}=\frac{200+230}{2}*24

S_{24}=215*24

S_{24}=5160zl


b_1=1 - wklad poczatkowy

q=2 - iloraz

n=24 - liczba miesiecy

S_n=a_1*\frac{1-q^n}{1-q}

S_{24}=1*\frac{1-2^{24}}{1-2}

S_{24}=\frac{1-16777216}{-1}

S_{24}=\frac{-16777215}{-1}

S_{24}=167772,15zl

Zatem pierwsza odlozyla 5160zl, natomias druga 167772,15 zl.
  • 0

#3 luki666

luki666

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 11.12.2009 - 14:56

dzięki ;)
  • 0