Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Najmniejsza i największa wartość funkcji


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 jokerek8

jokerek8

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 77 postów
0
Neutralny

Napisano 19.02.2008 - 16:37

Liczbę 12 przedstaw jako różnicę dwóch liczb tak, aby suma ich kwadratów była najmniejsza.

odp do tego zadania to 6 i -6 :roll:
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Przemyslaw Lyzwa

Przemyslaw Lyzwa

    Operator całkujący

  • VIP
  • 315 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.02.2008 - 16:56

12=y-x
y - odjemna
x - odjemnik

Z pierwszego równania:
y=12+x - odjemna, odjemnik bez zmian
suma kwadratów odjemnika i odjemnej:
(12+x)^2+x^2=2x^2+24x+144
Mamy więc funkcję f(x)=2x^2+24x+144=ax^2+bx+c określającą sumę kwadratów odjemnej i odjemnika.
Widać, że jest to parabola skierowana ramionami do góry. Parabola taka posiada minimum (w wierzchołku). Znajdujemy pierwszą współrzędną tego wierzchołka:
x=-6 - odjemnik
a dalej y=12+x=12-6=6 - odjemna.
  • 0
Na przykład nigdy nie zostaniemy matematykami, nawet znając na pamięć cudze dowody, jeśli nasz umysł nie jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania jakichś problemów..." .
Kartezjusz
e^{2\pi i}-1=0





Tematy podobne do: Najmniejsza i największa wartość funkcji     x