.krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego trojkątnego ma długość 12 cm. oblicz wysokość ostrosłupa jeśli
a)kąt nachyleni sciany bocznej do podstawy ma miare 45stopni
b) kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miare 60 stopni
c)kąt między krawędzią boczna i wysokością ostrosłupa ma miare 60 stopni.
oblicz wysokość ostrosłupa trójkątnego prawidłowego
Rozpoczęty przez
skymaster
, Feb 01 2009 14:54
ostrosłup
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 01.02.2009 - 14:54
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 01.02.2009 - 21:24
wysokość każdego ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest opuszczona na środek trójkąta, dzieląc jego wysokości w stosunku 1:2 ( oraz ).
a) skoro mamy taki kąt, to trójkąt utworzony z wysokości tej ściany bocznej, wysokości ostrosłupa oraz trzeciej części wysokości podstawy, będzie trójkątem prostokątnym równoramiennym o przyprostokątnych: wysokość ostrosłupa, trzecia część wysokości podstawy. Więc wysokość ostrosłupa to:
b) korzystamy najpierw z własności trójkąta równobocznego z własności trójkąta o kątach .
c) to samo co w b
a) skoro mamy taki kąt, to trójkąt utworzony z wysokości tej ściany bocznej, wysokości ostrosłupa oraz trzeciej części wysokości podstawy, będzie trójkątem prostokątnym równoramiennym o przyprostokątnych: wysokość ostrosłupa, trzecia część wysokości podstawy. Więc wysokość ostrosłupa to:
b) korzystamy najpierw z własności trójkąta równobocznego z własności trójkąta o kątach .
c) to samo co w b