Mam problem z 2 zadaniami:
1) Wykazac pewnik wyboru z Lematem Kuratowskiego Zorna. (czyli aby el. max byl funkcja wybierajacą f: okreslona wg PW w wersji 1 -u dolu)
2) Wykazac, ze LKZ jest równowazny stwierdzeniu, ze kazdy zbiór mozna dobrze
uporzadkowac.
Dowolna wersja pewnika wyboru do zad 1)
1Niech A bedzie niepusta rodzina zbiorów niepustych. Wtedy istnieje funkcja f : A -> U('suma')A taka, ze f(A) nalezy do A
dla kazdego A nalezacego do A;
2Niech X bedzie niepusta rodzina niepustych zbiorów, parami rozłacznych. Wtedy istnieje zbiór C zawartu w UX taki,
ze dla kazdego X nalezaego do X mamy #(C 'przeciecie' X) = 1.
Będę bardzo wdzięczna, jeśli ktoś pomoże:)
Teoria mnogosci z rozwiazaniem
Rozpoczęty przez
iffunia
, Jan 20 2009 18:30
4 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 20.01.2009 - 18:30
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 20.01.2009 - 19:18
zadanie z nieco wsyzszej polki, a ma je potrafić rozwiązać przeciętny uczeń klasy 4. Szkoły Podstawowej?
#3
Napisano 20.01.2009 - 19:46
oj przepraszam, nie zauważyłam zmiany poziomu trudności..;P ale już poprawiłam;)
#4
Napisano 20.01.2009 - 23:19
Dobra znalazlam rozwiazanie:
http://wazniak.mimuw..._Ernsta_Zermelo
pod Twierdzeniem Ernsta Zermelo,ale wyjasnijcie mi jedna niejasnosc. To ze pokazano tam, ze w lancuchu D '<o' dobrze porzadkuje 'Co' to w jaki sposob to swiadczy ze ten lancuch ma ograniczenie gorne. Wiadomo, tyle ze ma el. najmniejszy.
Prosilabym o przeanalizowanie dowodu i wytlumaczenie mi mojego pytania. Pozdrawiam:)
http://wazniak.mimuw..._Ernsta_Zermelo
pod Twierdzeniem Ernsta Zermelo,ale wyjasnijcie mi jedna niejasnosc. To ze pokazano tam, ze w lancuchu D '<o' dobrze porzadkuje 'Co' to w jaki sposob to swiadczy ze ten lancuch ma ograniczenie gorne. Wiadomo, tyle ze ma el. najmniejszy.
Prosilabym o przeanalizowanie dowodu i wytlumaczenie mi mojego pytania. Pozdrawiam:)
#5
Napisano 20.01.2009 - 23:43
A i jeszcze nie rozumiem dlaczego przeciecie (dow podzbioru zb. Co) czyli E wraz z C (nalezacym do lancucha D) jest niepuste? ;| Moze mnie ktos olsnic?