Witam.
Zgłaszam się z uprzejmą prośbą o pomoc w wyliczeniu zadania z macierzy.
Treść zadania:
Znaleźć rozwiązania ogólne i wszystkie rozwiązania bazowe układu równań liniowych
Dane:
Zadanie to potrzebne mi jest na poprawkę egzaminu z Matematyki, dlatego naprawdę zależy mi na tym, aby ktoś pomógł mi je wyliczyć ponieważ niestety w tym temacie nie jestem zbytnio obryty...
Z góry dziękuje i pozdrawiam
Michał
Obliczyć rozwiązania ogólne i wszystie rozwiązania bazowe..
Rozpoczęty przez mazuroooo, Aug 26 2008 14:55
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 26.08.2008 - 14:55
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 27.08.2008 - 11:18
najlepiej skorzystać z tw. Kroneckera-Cappelliego
tj. policz rząd macierzy:
zatem przekształcamy:
teraz mamy układ Cramera:
więc:
stąd:
taki sam efekt dostaniemy rozwiązując ten układ metodą eliminacji Gaussa:
stąd rozwiązanie to:
i takiej oto postaci są wszystkie rozwiązania tego układu
tj. policz rząd macierzy:
zatem przekształcamy:
teraz mamy układ Cramera:
więc:
stąd:
taki sam efekt dostaniemy rozwiązując ten układ metodą eliminacji Gaussa:
stąd rozwiązanie to:
i takiej oto postaci są wszystkie rozwiązania tego układu