Dzień dobry,
Na ile sposobów można umieścić 4 kule ( 2 kule białe i 2 kule czarne ) w 3 nierozróżnialnych szufladach tak, aby każda kula trafiła do jakiejś szuflady, ale niektóre szuflady mogą być puste.
Wydaje mi się, że odpowiedź to 8:
2C B | B | -
B C | B C | -
2C | B | B
B C | B | C
2B 2C | - | -
2B C | C | -
2B | 2C | -
2B | C | C
Zrobiłem to po prostu wypisując wszystkie możliwości. Jak jednak dojść do tego wyniku kombinatorycznie?
I od razu drugie zadanie, które jest rozszerzeniem pierwszego:
Zamiast 3 szuflad mam n szuflad, zamiast 4 kul mam k kul, zamiast 2 kolorów ( w zadaniu pierwszym były to kule białe i czarne ) kul mam m kolorów kul oraz zamiast 2 kul w każdym z kolorów mam dowolną liczbę kul w każdym kolorze ( oczywiście muszą się one sumować do k kul oraz w każdym kolorze musi być co najmniej 1 kula ).
Jeżeli ktoś nie wie jak zrobić zadanie drugie to i tak proszę pisać! Kompletnie nie wiem jak ruszyć choćby zadanie pierwsze, także będę bardzo wdzięczny za wszystkie wskazówki
Pozdrawiam
EDIT: oczywiście kule w tym samym kolorze są nierozróżnialne
Użytkownik tomnow edytował ten post 22.02.2021 - 04:31