Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
Brak odpowiedzi do tego tematu

#1 tomnow

tomnow

    Nowicjusz

  • Jr Użytkownik
  • 2 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.02.2021 - 04:30

Dzień dobry,

 

Na ile sposobów można umieścić 4 kule ( 2 kule białe i 2 kule czarne ) w 3 nierozróżnialnych szufladach tak, aby każda kula trafiła do jakiejś szuflady, ale niektóre szuflady mogą być puste.

 

Wydaje mi się, że odpowiedź to 8:

 

2C B  |  B  |  -

B C  |  B C  |  -

2C |  B  |  B

B C  |  B  |  C

2B 2C  |  -  |  -

2B C  |  C  |  -

2B  |  2C  |  -

2B  |  C  |  C

 

Zrobiłem to po prostu wypisując wszystkie możliwości. Jak jednak dojść do tego wyniku kombinatorycznie?

 

I od razu drugie zadanie, które jest rozszerzeniem pierwszego:

Zamiast 3 szuflad mam n szuflad, zamiast 4 kul mam k kul, zamiast 2 kolorów ( w zadaniu pierwszym były to kule białe i czarne ) kul mam m kolorów kul oraz zamiast 2 kul w każdym z kolorów mam dowolną liczbę kul w każdym kolorze ( oczywiście muszą się one sumować do k kul oraz w każdym kolorze musi być co najmniej 1 kula ).

 

Jeżeli ktoś nie wie jak zrobić zadanie drugie to i tak proszę pisać! Kompletnie nie wiem jak ruszyć choćby zadanie pierwsze, także będę bardzo wdzięczny za wszystkie wskazówki :)

 

Pozdrawiam

 

EDIT: oczywiście kule w tym samym kolorze są nierozróżnialne


Użytkownik tomnow edytował ten post 22.02.2021 - 04:31

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55