Oblicz długości wysokości równoległoboku ABCD gdy;
A=(-1,1) B=(3,-2) C=(2,3) D=(-2,6)
#1
Napisano 12.11.2020 - 15:23
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 12.11.2020 - 16:39
Prosta zawierająca punkty C i D ma równanie
prosta do niej prostopadła musi mieć postać
żeby przechodziła przez punkt A, musi spełniać równanie
stąd i równanie tej prostej to
te dwie proste przecinają się w punkcie, który jest rozwiązaniem układu równań
czyli w punkcie
wysokość równoległoboku to odległość między punktami A i E czyli
------------------------------
Można podejść do problemu jeszcze z innej strony:
jeśli równanie prostej jest postaci ogólnej
to odległość punktu od tej prostej liczymy ze wzoru
w naszym przypadku równanie prostej przechodzącej przez punkty C i D ma postać
a punkt to
więc