Rozpatrujemy grę, w której jest losowana liczba z przedziału od 1 do 10. Następnie losujemy drugą liczbe z tego przedziału, ale zanim to zrobimy zgadujemy czy wylosujemy liczbę większ lub mniejszą od . Jeżeli zgadniemy wygrawamy monet a jeżeli nie zgadniemy lub to nie wygrywamy nic. Zakładamy, że chcemy wygrać jak najwięcej.
Np. jeżeli wylosowaliśmy to powinniśmy zgadywać, że s będzie większe ponieważ spodziewny zysk wynosi
Miejsce, w którym powinniśmy zmienić nasz sposób zgadywania pojawia się pomiędzy równym 7 a równym 8
Teraz jeżeli zamiast przedziału 1 do 10, rozpatrzymy przedział od 1 do gdzie dąży do nieskończoności, pokazać, że miejsce w którym powinniśmy zmienić nasz głos (z większej na mniejszą lub odwrotnie) pojawia się w przybliżeniu w gdzie k jest stałą, którą mamy wyliczyć.
Proszę o pomoc w znalezieniu tej stałej k. Jeżeli coś jest niejasne to mogę zrobić bardziej zrozumiały opis gry.
Użytkownik Montes edytował ten post 29.09.2017 - 16:24