Dany jest ośmiokąt wpisany w okrąg. Oblicz jego pole wiedząc, że pewne cztery kolejne jego boki mają długość równą jeden, a każdy z pozostałych czterech kolejnych boków ma długość równą dwa.
Napisano 11.03.2017 - 21:30
Dany jest ośmiokąt wpisany w okrąg. Oblicz jego pole wiedząc, że pewne cztery kolejne jego boki mają długość równą jeden, a każdy z pozostałych czterech kolejnych boków ma długość równą dwa.
Napisano 25.09.2011 - 17:55
Napisano 11.03.2017 - 22:38
Jeśli chcesz powiedzieć DZIĘKUJĘ lub ŁAŁ to zaloguj się i kliknij znak nad kreską.
..
..
..
..
..
..
Napisano 12.03.2017 - 12:21
Mam jeszcze pytanie o sposób rozwiązania. Mam równie "zakręcony wynik" z tym, że zaokrąglenie daje mi wynik lekko ponad 10
Zauważyłam, że jeśli połączę wierzchołki ze środkiem okręgu to dostanę dwa kąty proste, następnie wykorzystuje tw cosinusów. Postaram się to narysować choć jeszcze nie wiem jak ;-/
Napisano 13.03.2017 - 00:56
Koleżanka podała Ci odpowiedz, ale postanowiłem pomóc z rysunkiem
Chyba o To Ci chodziło
Masz tu cztery boki o długości 2 (odcinki między wierzchołkami A,B,C,D,E) oraz pozostałe cztery o boku 1 (odcinki między wierzchołkami E,F,G,H,A) ... nie jest zachowana skala
Masz więc cztery kąty wierzchołkowe o mierze i cztery o bierze
Jak łatwo obliczyć Tak więc trafne spostrzeżenia
Skoro zatem trójkąt BOH jest prostokątny i równoramienny więc
Teraz można skorzystać z twierdzenia kosinusów
czyli
Teraz możesz policzyć wysokości w trójkątach ABO oraz HAO właśnie przy pomocy tw. Pitagorasa
czyli
Można ten wynik uprościć
a
czyli
Tak to wygląda z zachowaniem kątów i boków
Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 13.03.2017 - 00:53
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Napisano 13.03.2017 - 19:13
Ja zaproponuję jeszcze takie podejście: