Tw. Pitagorasa można sformułować w następujący sposób:
"W trójkącie prostokątnym suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej."
Twierdzenie to można uogólnić, zastępując kwadraty odpowiednimi figurami podobnymi:
"Jeśli na bokach trójkąta prostokątnego zbudujemy trzy figury podobne, to suma pól figur zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu figury zbudowanej na przeciwprostokątnej."
Uzasadnij tę postać Tw. Pitgotagorasa.
Uzasadnij uogólnione twierdzenie Pitagorasa
Rozpoczęty przez Oluunka, May 30 2012 17:40
twierdzenie Pitagorasa
3 odpowiedzi w tym temacie
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 30.05.2012 - 18:33
a, b- przyprostokątne
c- przeciwprostokątna
Oznacz:
P- pole figury zbudowanej na przeciwprostokątnej.
- skala podobieństwa figury zbudowanej na boku a do figury zbudowanej na przeciwprostokątnej c
- pole tej figury
c- przeciwprostokątna
Oznacz:
P- pole figury zbudowanej na przeciwprostokątnej.
- skala podobieństwa figury zbudowanej na boku a do figury zbudowanej na przeciwprostokątnej c
- pole tej figury
#3
Napisano 20.07.2012 - 21:02
A to pierwsze można w ten sposób?
- przyprostokątne
- przeciwprostokątna
-pole kw. zbudowanego na boku
-pole kw. zbudowanego na boku
-pole kw. zbudowanego na boku
- przyprostokątne
- przeciwprostokątna
-pole kw. zbudowanego na boku
-pole kw. zbudowanego na boku
-pole kw. zbudowanego na boku
Użytkownik denatlu edytował ten post 21.07.2012 - 10:15
#4
Napisano 21.07.2012 - 12:26
A to pierwsze można w ten sposób?
Nie można, jedynka trygonometryczna bierze się właśnie z tw. Pitagorasa.
Użytkownik octahedron edytował ten post 21.07.2012 - 12:26