Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Logarytm


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 malina

malina

    :)

  • VIP
  • 682 postów
153
Pomocnik II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.04.2010 - 19:36

Czy log_72\cdot log_27=1?
  • 0
Lektury obowiązkowe:

1. Regulamin Forum

2. MimeTeX - poradnik

Możesz podziękować innemu użytkownikowi klikając znak przy jego poście.

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Gralcio

Gralcio

    Kombinator

  • VIP
  • 235 postów
37
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.04.2010 - 20:15

Nie znając własności logarytmów, możesz to szybko wykazać w następujący sposób:

7^a=2
\left(7^a)^{\frac1a}=2^{\frac1a}
7=2^{\frac1a}

Stąd:
log_72=a
log_27=\frac1a

Więc podstawiając do zadania:
log_72\cdot log_27 =a\cdot\frac1a=1
  • 0
Używam opcji "Zobacz posty od ostatniej wizyty", gdzie widzę dział oraz TEMAT. Temat postaci "help zadanie" zignoruję, ale koło tematu "Izomorfizm/dowód" nie przejdę obojętnie.
Wyłącznie od Ciebie zależy, czy zainteresuje mnie Twoje zadanie

#3 moni091manunited

moni091manunited

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 25 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.04.2010 - 20:18

log_72\cdot log_27=1

Ponieważ  \frac{log_22}{log_27} \cdot log_27 = log_22=1


EDIT(mod): Jakby ktoś się zastanawiał, skąd to powyżej - zastosowany został wzór na zmianę podstawy logarytmu.
  • 0





Tematy podobne do: Logarytm     x