Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wzór na przekątną kwadratu


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Maxi

Maxi

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 55 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.02.2010 - 17:38

1. Wyznacz wzór na długość przekątnej kwadratu w zależności od długości jego boku. Oblicz długość boku kwadratu, w którym przekątna jest o 2 cm dłuższa od boku.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 nikon21

nikon21

    Pierwsza pochodna

  • VIP
  • 87 postów
35
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 05.02.2010 - 10:19

1. Wyznacz wzór na długość przekątnej kwadratu w zależności od długości jego boku. Oblicz długość boku kwadratu, w którym przekątna jest o 2 cm dłuższa od boku.


d - przekatna kwadratu

a - bok kwadratu

z tw. Pitagorasa:

a^2+a^2=d^2

2a^2=d^2

d=\sqrt{2a^2}

d=a\sqrt{2} - wzor ogolny na przekatna


----------------------------------
d=a+2

a\sqrt{2}=a+2

a\sqrt{2}-a=2

a(\sqrt{2}-1)=2

a=\frac{2}{\sqrt{2}-1}

a=\frac{2(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-1)}

a=\frac{2(\sqrt{2}+1)}{2-1}

a=\frac{2(\sqrt{2}+1)}{1}

a=2(\sqrt{2}+1)
  • 0