Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

klasy abstrakcji


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 niusia_87

niusia_87

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 208 postów
2
Neutralny

Napisano 30.01.2008 - 10:48

Wykazać, że następująca relacja na zbiorze N \times N
<x>R<u> \equiv max \{ x,y \} = max \{ u,w \}
jest równoważnością.
Jakiej postaci są klasy abstrakcji i czy dwie różne klasy abstrakcji mogą być równoliczne?

Moje rozwiązanie:
1) ust. dow. (x,y) \in N ^{2}
max(x,y)=max(x,y) \Rightarrow (x, y)R(x,y)
relacja jest zwrotna
2) ust. dow. (x,y) \in N ^{2} i (u,w) \in N ^{2}
(x, y)R(u,w) \Rightarrow max(x,y)=max(u,w) \Rightarrow (u,w)R(x,y)
relacja jest symetryczna
3) ust. dow. (x,y) , (u,w) , (z,t) \in N ^{2}
(x, y)R(u,w) \Rightarrow max(x,y)=max(u,w) \\ (u,w) R(z, t) \Rightarrow max(u,w)=max(z,t)
 \Rightarrow (x,y)T(z,t)
relacja jest przechodnia

Zatem R jest równoważnościowa na zbiorze N \times N

mam problem z klasami abstrakcji:
 [(x,y)] _{R} =\{ (u,w) \in N ^{2} : max(x,y)=max(u,w) \}

przykłady:
[(0,0)] _{R} = \{ (0,0) \}=1
[(0,1)] _{R} = \{ (1,0) , (0,1), (1,1) \}= 3
[(0,2)] _{R} = \{ (0,2), (2,0),(2,2),(2,1),(1,2) \}=5 \\ ...

klasy abstrarakcji nie są równe, bo np.
[(0,0)] _{R} \neq [(0,2)] _{R}
1 \neq 5

czy to zadanie jest rozwiązane w pełni? I dobrze?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.02.2008 - 14:57

Jak dla mnie jest ok.
Jedyne zastrzeżenie do ostatnich linijek. Wykazanie bowiem że dwie przykładowe klasy (różne) nie są równoliczne nie dowodzi, że każde dwie nie są równoliczne.
Choć oczywiście odpowiedzieć jest poprawna. Trzeba by tylko trochę inaczej to uzasadnić.
  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.

#3 niusia_87

niusia_87

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 208 postów
2
Neutralny

Napisano 16.02.2008 - 15:43

jak?
  • 0

#4 antynomia

antynomia

    Operator całkujący

  • VIP
  • 313 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.02.2008 - 22:08

Może tak:
Klasa abstrakcji [(x,y)] ma max\{x,y\}=max\{p,q\}
czyli
[(x,y)]=[(p,q)]

CZyli dwie różne nie są równoliczne.
  • 0
:arrow: regulamin
:arrow: poradnik MimeTeX-a
:arrow: Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.





Tematy podobne do: klasy abstrakcji     x