Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin





- - - - -

tylko jedna nieskończoność?

Napisane przez Andu, 15 August 2017 · 179 wyświetleń

Cantor dowód przekątniowy odwzorowanie tysięczne Burkiet suriekcja naturalnych na rzeczywiste MYŚL!
tylko jedna nieskończoność?

Georg Cantor w dowodzie przekątniowym pokazuje, że niemożliwe jest uporządkowanie liczb rzeczywistych, ponieważ łatwo można stworzyć nową liczbę nie mieszczącą się w założonym wcześniej ciągu.
Wiele sław matematycznych nie zgadzało się z taką tezą, ale powyższy dowód został uznany za poprawny, choć implikujący nowe pytania, dość długo pozostające bez odpowiedzi lub z odpowiedziami typu " na dwoje babka wróżyła" - czyli, zależy co przyjmiemy na początku, to i odpowiedzi dostaniemy różne na to samo pytanie.
Konsekwencją tego dowodu było wprowadzenie różnych stopni mocy nieskończoności.

 

Bertrand Russell wskazywał co prawda na pewne nielogiczności takiego sposobu widzenia w antynomii Russella, ale wybrnięto z tego po prostu zakazując tworzenia np zbioru wszystkich zbiorów i nazywając je klasami, gdyż stały one wtedy w sprzeczności z wnioskami Cantora twierdzącego, że podobnie jak dla zbiorów skończonych, również dla zbiorów nieskończonych zachodzi potęgowa relacja wzrostu ilości elementów, w przypadku wyjścia od liczebności zbioru A do liczebności zbioru utworzonego ze wszystklich jego podzbiorów P(A):
 \overline{\overline A}=n \Rightarrow\ \overline{\overline P(A)} =2^n

 

Przy czym dla liczebności liczb naturalnych N literkę n zastąpiono pierwszą literą alfabetu hebrajskiego alef z indeksem zero, a dla zbioru wszystkich jego podzbiorów o stopień wyżej, czyli alef "jeden".

 

W swej książce "MYŚL!" oprócz różnych innych łamańców umysłowych w postaci zagadek, zadań, sztuczek i gier logicznych omawiam też przystępnym i niezbyt sformalizowanym językiem problemy nieskończoności. Wykazuję tam, że w ODWZOROWANIU TYSIĘCZNYM polegającym na przyporządkowaniu kolejnym liczbom naturalnym tekstów wg zamienników tegoż odwzorowania w załączniku:Załączony plik  myśl str 81-OT.pdf (607.82 KB)
Ilość pobrań: 19, znajdują się wszystkie teksty napisane do tej pory, te które będą dopiero w przyszłości napisane, a także te których niestety nigdy nie odkryjemy...

 

DEMON TRZECIEGO RODZAJU na nasze życzenie łowi z tych tekstów tylko te, które nas aktualnie interesują.
I potrafi wyodrębnić np. wszystkie liczby rzeczywiste, a to już jest wyraźne zaprzeczenie przekątniowego dowodu Cantora, twierdzącego, że tego uczynić się nie da!.
W związku z czym postanowiłem znaleźć błąd tego dowodu przekątniowego i to też się udało! Zainteresowanych odsyłam do książki MYŚL!

 

W obecnej dobie cyfryzacji nieomal wszystkiego, powyższe wnioski są logiczną konsekwencją tego procesu. Zdjęcia są zapisane cyfrowo - to samo zdjęcie możemy skanować z różną rozdzielczością (lub ja zmieniać programowo na gotowych fotkach cyfrowych) i uzyskiwać różne formy zapisu cyfrowego - inaczej mówiąc: różne liczby naturalne mogą przedstawiać tą samą fotografię. Podobnie można analizować książki, druki, gdzie drobna zmiana liczbowa odpowiedzialna za np krój czcionki zmienia wygląd, lecz nie treść tekstu.
Oczywiście owe liczby naturalne, aby mogły prezentować tekst lub fotografię powinny spełniać pewne wymogi, które notabene sami ustanowiliśmy, by mogły być poprawnie odczytane - tzn by np pewna liczba naturalna, która ma przedstawiać fotografię nie była na siłę odczytywana jako plik tekstowy lub zapis liczby rzeczywistej. Nic jednak nie stoi na przeszkodzie byśmy ustanowili nowe reguły zapisu...
Niezmiernie ciekawe jest to, że w zbiorze liczb naturalnych znajdują się liczby przedstawiające fotki z Twojego albumu, których nikomu nie pokazywałeś/aś! A także te, które dopiero zrobisz! Oprócz oczywiście nieskończonej ilości takich liczb, które po przełożeniu na język fotografii cyfrowych przedstawiają tylko szum...jak dawniej na ekranach telewizyjnych grubo po północy.



  • 0



Ostatnie wpisy

Aktywność użytkowników

0 użytkowników, 0 gości, 0 anonimowych