Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Niezły Blog Matematyczny



Teoria Liczb

Napisane przez Ereinion, 06 December 2009 - - - - - - · 374 wyświetleń

Teoria Liczb c.d

Zadanie 20.
Oznaczmy:
S= \frac{1}{m} + \frac{1}{m+1}+...+\frac{1}{n}

P=m \cdot (m+1) \cdot ... \cdot n

\nu(a) \in \mathbb{N}_0 - taka liczba, że 2^{\nu(a)} | a \ \wedge \ 2^{\nu(a)+1} \not| a gdzie a \in...


O sumie długości środkowych w trójkącie.

Napisane przez Ereinion, 30 November 2009 - - - - - - · 866 wyświetleń
Geometria
Ostatnio pojawiło się na forum następujące (tutaj bezpośredni link do tego tematu) zadanko:
Pokaż, że suma długości środkowych dowolnego trójkąta zawiera się w przedziale<{{3}\over{2}}p,3p> , gdzie...


O postaci dzielników pierwszych

Napisane przez Ereinion, 20 November 2009 - - - - - - · 443 wyświetleń
Teoria Liczb
Tym razem wpis już czysto teorioliczbowy. :)

W książce p. Witolda Bednarka pt. "Tajemnicza hipoteza Riemanna i inne sekrety teorii liczb" pod koniec jednego z rozdziałów znajduje się następująca

Uwaga. Można udowodnić (co jest trudne), że jeżeli q \ > \ 2 jest liczbą pierwszą i...


Liczby naturalne i kąty.

Napisane przez Ereinion, 15 November 2009 - - - - - - · 673 wyświetleń
Teoria Liczb
Mam nadzieję, że ten temat zainteresuje trochę więcej osób :)

Pewnego dnia natrafiłem w książce D. Musztariego na następującej treści zadanie:

Cytat

Dany jest kąt o mierze 47o. Za pomocą cyrkla i linijki skonstruuj kąt o mierze 31o.

Mamy tutaj wykonać jakąś konstrukcję, więc z pozoru zadanie wydaję...


Ostatnia część tożsamości w trójkącie

Napisane przez Ereinion, 13 November 2009 - - - - - - · 372 wyświetleń
Geometria
Jako że temat poruszany w poprzednich postach nie zainteresował raczej zbyt wielu osób to poniżej zamieszczam już jego ostatnią część i podsumowanie, być może kolejne tematy okażą się ciekawsze :)

W dwóch ostatnich wpisach otrzymaliśmy równość

{x^3 -2p \cdot x^2 + (r^2 + 4Rr + p^2) \cdot x - 4Rrp=0 \ \ \...


Tożsamości w trójkącie ciąg dalszy...

Napisane przez Ereinion, 11 November 2009 - - - - - - · 402 wyświetleń
Geometria
W poprzednim poście po krótkich rozważaniach i po pewnej dozie rachunków doszliśmy do następującej równości

\bl {x^3 -2p \cdot x^2 + (r^2 + 4Rr + p^2) \cdot x - 4Rrp=0} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (*)

która to jest prawdziwa, gdy za x wstawimy dowolny z boków...


Wpis Inauguracyjny

Napisane przez Ereinion, 10 November 2009 - - - - - - · 398 wyświetleń
Geometria
Jako że jest to pierwszy post na tym blogu, to pozwolę sobie na krótkie wprowadzenie.
Zamierzam tutaj dzielić się moimi przemyśleniami oraz ich wynikami, dotyczącymi różnych zagadnień matematycznych. Ludzi, których dany problem zainteresuje, zachęcam do podjęcia dyskusji lub po prostu wyrażenia swojej opinii. :)


Na pierwszy rzut pójdzie...






Ostatni odwiedzający

Ostatnie komentarze

Buttony