Matematyk - forum matematyczne: Równoliczność zbiorów. - Matematyk - forum matematyczne

Skocz do zawartości

Strona 1 z 1
  • Nie możesz napisać tematu
  • Nie możesz odpowiedzieć

Równoliczność zbiorów.

#1 Użytkownik nie jest zalogowany   _Mithrandir 

  • Przeliczalny

Napisano 07.02.2010 - 16:00

Wykazać, że zbiory \mathbb{R}^2 i \mathbb{R} są równoliczne. Następnie wykazać, że zbiór wszystkich okręgów w \mathbb{R}^2 jest mocy continuum.

Co do pierwszej części - myślałem, żeby wybrać funkcję f(x)=(x,x) - łatwo tu wykazać różnowartościowość, ale nie wiem jak wykazać, że funkcja f jest "na".

Co do części z okręgami - w ogóle nie mam pomysłu.
0

#2 Użytkownik nie jest zalogowany   Ereinion 

  • Mega Rozkminiacz z Marsa =P
  • Wyświetl blog
  • Grupa $Jr Admin
  • Postów 1217
  • Rejestracja 22.02.2009 - 15:46
  • Płeć:Mężczyzna
  • MimeTeX - poradnik

Napisano 07.02.2010 - 16:28

Ta funkcja chyba nie jest "na", bo np punkt (2,3) nie jest jej wartością dla żadnego x
>>> Niezły Blog Matematyczny<<<
0

#3 Użytkownik nie jest zalogowany   _Mithrandir 

  • Przeliczalny

Napisano 07.02.2010 - 16:44

Fakt, oczywiście. Więc jak to zrobić?
0

Udostępnij ten temat:


Strona 1 z 1
  • Nie możesz napisać tematu
  • Nie możesz odpowiedzieć