Matematyk - forum matematyczne
Translator Przetłumacz stronę Polski English German French Russian

Witaj Gościu ( Zaloguj | Rejestruj )

Pamiętaj! Nie rozwiązujemy zadań poprzez: e-mail, PW, GG itp. Weź udział w projekcie »Referaty Młodych Matematyków«
Tagi
Co to są Tagi?
Tagi są czymś w postacii etykiety/hasła kluczowego. Pomogają innym użytkownikom (również Tobie) na odnalezienie interesujących ich treści . Do każdego tematu możesz dodać ile chcesz tagów.
    Dodaj link do: Dodaj link do Wykopu· Dodaj link do MySpace· Digg this topic · Save to del.icio.us · Post to Technorati · Share on Facebook · Dodaj do Google · Add to MyWeb
 Reply to this topicStart new topic
[A] Równoliczność zbiorów.
_Mithrandir
post 7.02.2010, 16:00
Post #1

Przeliczalny


Grupa: Użytkownik
Postów: 30
Punkty: 0 (zobacz listę)
Dołączył: 28.04.08

 MimeTeX - poradnik 



Wykazać, że zbiory \mathbb{R}^2 i \mathbb{R} są równoliczne. Następnie wykazać, że zbiór wszystkich okręgów w \mathbb{R}^2 jest mocy continuum.

Co do pierwszej części - myślałem, żeby wybrać funkcję f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}^2 taką, że f(x)=(x,x) - łatwo tu wykazać różnowartościowość, ale nie wiem jak wykazać, że funkcja f jest "na".

Co do części z okręgami - w ogóle nie mam pomysłu.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Ereinion
post 7.02.2010, 16:28
Post #2

Mega Rozkminiacz z Marsa =P
Ikona grupy

Grupa: +Mods
Postów: 892
Punkty: 317 (zobacz listę)
Dołączył: 22.02.09
Skąd: Lublin

 MimeTeX - poradnik 



Nagrody (zobacz listę)
  

Ta funkcja chyba nie jest "na", bo np punkt (2,3) nie jest jej wartością dla żadnego x
Go to the top of the page
 
+Quote Post
_Mithrandir
post 7.02.2010, 16:44
Post #3

Przeliczalny


Grupa: Użytkownik
Postów: 30
Punkty: 0 (zobacz listę)
Dołączył: 28.04.08

 MimeTeX - poradnik 



Fakt, oczywiście. Więc jak to zrobić?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
« Następny starszy · Logika · Następny nowszy »
 

Reply to this topicStart new topic

 

RSS Wersja Lo-Fi Aktualny czas: 11.03.2010 - 1:10
Powered By IP.Board © 2010  IPS, Inc.
Licensed to: matma4u.pl
CommunitySEO 1.2.3 © 2010  IPB SEO Module
Streszczenia | Wypracowania | IPSlink.pl - Support IP.Board | Gry Online, humor, dowcipy | Chemia-Forum chemiczne