| Pamiętaj! Nie rozwiązujemy zadań poprzez: e-mail, PW, GG itp. Weź udział w projekcie »Referaty Młodych Matematyków« |
![]() ![]() |
Kilka zadań z różniczek cząstkowych |
8.02.2010, 19:07
Post
#1
|
|
|
|
Witam, do rozwiązania mam kilka zadanek które mogą uratować życie kilku studentom
1) a)Wyznaczyć pochodną kierunkową funkcji b) Mając na uwadze fakt że ∇ 2) a) znaleźć rozwiązanie ogólne b) Sprawdzić czy to równanie jest liniowe, jaki jest rząd tego równania. Czy ilość funkcji dowolnych w rozwiązaniu ogólnym równania różniczkowego cząstkowego zależy od rzędu równania. c) Rozwiązać rówanie 3) Wyznaczyć rozwiązanie zagadnienia Cauchy'ego następujących równań różniczkowych cząstkowych 4) Rowiązać następujące zagadnienie brzegowo-początkowe 5) Wyznaczyć rozwiązanie dla zagadnienia początkowego nieskończonej struny ( 6) a)Wyznaczyć rozwiązanie drgającej struny o długości b) Równanie falowe wyprowadza się z zasady zachowania: - pędu - energii - prawa zachowania równości pól ? c) Czy dla równania falowego zachodzi prawo zachowania energii ? d) Podaj wzór na równianie energii drgającej struny 7) Wyznaczyć rozwiązanie w kole b) Jaka jest maksymalna i minimalna wartość powyższego równania c) Jak ą wartość osiąga rozwiązanie w środku koła I druga część 1. a)Wyznacz pochodną kierunkową funkcji b) W jakim kierunku temperatura u(x,y,z) w punkcie (x,y,z)=(1,0,1) będzie zmieniała się najszybciej? Zad2. a)Znaleźć rozwiązanie ogólne b) Sprawdź czy jest to rozwiązanie liniowe. Jaki jest rząd tego równania. Czy ilość funkcji dowolnych w rozwiązaniu ogólnym równania różniczkowego cząstkowego zależy od rzędu równania? c) Jaką zasadę przyjmuje się gdy w równaniu różniczkowym cząstkowym występuje pochodna tylko po jednej zmiennej? Rozwiąż równanie zad3. Wyznaczyć rozwiązanie zagadnienia Cauch'ego następujących równań różniczkowych cząstkowych: Zad4. Rozwiązać następujące zagadnienia brzegowo początkowe b) równanie ciepła wyprowadza się korzystając z zasady zachowania a) masy b) energi c) prawa odbić zwierciadlanych? Zad5. wyznaczyć rozwiązanie dla zagadnienia początkowego nieskończonej struny ( zad6 a)Wyznaczyć rozwiązanie drgającej struny o długości L = \pi umocowanej na końcach b) Czy dal równania falowego zachodzi prawo zachownia energi? Zad7. Wyznaczyć rozwiązanie w kole b) Jaka jest maksymalna i minimalna wartość powyższego równania c) Jak ą wartość osiąga rozwiązanie w środku koła |
|
|
|
Dzisiaj, 11:18 Post #
| |
|
|
|
![]() |
![]() ![]() |
8.02.2010, 21:47
Post
#2
|
|
|
|
Cześć! znajdzie się ktoś kto to zrobi ? Jeśli tak to na pewno otrzyma pieniądze
|
|
|
|
8.02.2010, 21:51
Post
#3
|
|
![]() =-.-= Spatter Guy =-.-= Grupa: $Jr Admin Postów: 2,478 Punkty: 597 (zobacz listę) Dołączył: 13.05.08 Skąd: Olsztyn MimeTeX - poradnik Nagrody (zobacz listę) |
Wątpię, żeby ktoś w ogóle wykazał się takim altruizmem
Temat przenoszę do forum "Korepetycje i Bazar". |
|
|
|
8.02.2010, 23:24
Post
#4
|
|
|
|
Widzę że chłopaki znów a tarapatach
Jakby co ręczę że kaska wpłynęła ale tego dziś się nie podejmę ... |
|
|
|
8.02.2010, 23:31
Post
#5
|
|
|
|
no tak... tylko na razie widać, że nie ma mocnych na Pana H
|
|
|
|
![]() ![]() |
|
Wersja Lo-Fi | Aktualny czas: 12.03.2010 - 17:17 |